2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题08月16日

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单选题

1、在一次歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数为9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()  

• A：9.4,0.484
• B：9.4,0.016
• C：9.5,0.04
• D：9.5,0.016

答 案：D

解 析：去掉一个最高分和一个最低分后，剩余数据9.4,9.4,9.6,9.4,9.7的平均值为9.7)=9.5,方差为

2、过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）  

• A：2x-y+7=0
• B：2x+y-10=O
• C：2x-y-2=0
• D：2x-y+10=0

答 案：D

3、已知二次函数y=ax²+bx+c的图像如图所示，则不等式的解集是()

• A：(-2,1)
• B：(-∞,-2)∪(1,+∞)
• C：[-2,1]
• D：(-∞,-2]∪[1,+∞)

答 案：A

解 析：由题图可知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，与x 轴的交点分别为(-2,0),(1,0), 所以解集是(-2,1)

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、如图,在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=1,AD=2,AA₁=2,则二面角A-DD₁-B的正切值为()  

答 案：

解 析：易得,平面角.在,AB=1AD=2,,∴二面角A-DD₁-B的正切值为.

2、正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为=__________.  

答 案：

解 析：由于CC₁=1，AC₁=√3 ，所以角AC₁C的正弦值为

3、已知向量a=(4,3),b=(x,4),若a⊥b,则|b|=（）  

答 案：5

解 析：因为a⊥b,所以a·b=0.又a=(4,3),b=(x,4),所以4x+12=0,解得x=-3,所以b=(-3,4),

简答题

1、记Sn为等差数列{a_n}的前n项和，已知a₁=-1,S₃=3. (1)求{an}的通项公式； (2)求Sn

答 案：