2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月16日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题01月16日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、函数的定义域为()

• A：(-1,+∞)
• B：(1,+∞)
• C：(-∞,-1)∪(-1,+∞)
• D：(-∞,1)∪(1,+∞)

答 案：C

解 析：要使函数有意义，须x+1≠0,解得x≠-1,所以函数的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞).

2、命题“自然数a,b,c中恰有一个为偶数”的否定是（）  

• A：自然数a,b,c都是奇数
• B：自然数a,b,c都是偶数
• C：自然数a,b,c中至少有两个偶数
• D：自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

答 案：D

解 析：命题“自然数a,b,c中恰有一个为偶数”的否定是“自然数a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数”

3、若α²+b²=c²,且a,b,c均为正整数,则a,b,c三个数为勾股数,从3,4,12,13 中任取两个数,其中能和5组成勾股数的概率是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：从3,4,12,13 中任取两个数的基本事件有(3,4),(3,12).(3,13),(4,12).(4,13).(12,13),共6个,其中能和5组成勾股数的基本事件有(3,4),(12,13),共2个,故所求概率为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在x(1+x)⁵的展开式中,含x³项的系数为()  

答 案：10

解 析：(1+x)⁵的展开式的通项令k=2,得二项展开式中含x³项的系数为,所以x(1+x)⁵的展开式中含x³项的系数为 10.

2、盒子中有散落的黑白棋子若干粒,已知从中取出2粒都是黑子的概率是,从中取出2粒都是白子的概率是,则从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是（）  

答 案：

解 析：由题意,任意取出2粒棋子,不考虑先后顺序,一共有2粒都是黑子,2粒都是白子和一粒黑子一粒白子3 种可能.设事件A =“取出2粒都是黑子”,事件B=“取出2粒都是白子”,事件C=“取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子”,则A,B,C两两互斥.由已知得∵P(AUBUC)= P(A)+ P(B)+ P(C) = 1,∴P(C)=1-P(A)-P(B)=，∴从中任意取出2粒恰好是一粒黑子一粒白子的概率是

3、设一组样本数据 x₁,x₂,…,x₈的方差为 6,则数据 3x₁+1,3x₂+1,…,3x₈+1的方差是()  

答 案：54

解 析：设x₁,x₂,…,x₈的平均数为,则且48，故 3x₁+1,3x₂+1,…,3x₈+1的平均数为方差为

简答题

1、已知点A(-1,1),B(2,-1). (1)若C是线段AB的中点，求点C的坐标； (2)若直线AB上的点D满足,求点D的坐标.

答 案：