2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月27日
2023-06-27 11:05:04 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
收敛是级数
收敛的（）。
- A：充分条件
- B：必要条件
- C：充分必要条件
- D：既非充分也非必要条件
答 案：A
解 析：级数
收敛为绝对收敛，所以级数
必然收敛；但级数
收敛不一定能得到级数
收敛，所以为充分非必要条件。
2、极限等于（）。
- A：5
- B：
- C：3
- D：0
答 案：B
解 析：
。
3、设y＝5x，则y'＝（）。
- A：5x-1
- B：5x
- C：5xln5
- D：5x＋1
答 案：C
解 析：由导数的基本公式可知
。
主观题
1、设函数f（x）由
所确定，求
答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得
即
故
方法二：设
，
则
2、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
3、设y=xsinx，求y'。
答 案：解：y=xsinx，
填空题
1、若
，则幂级数
的收敛半径为（）。
答 案：2
解 析：若
，则收敛半径
，
，所以R＝2。
2、设区域
则
＝（）。
答 案：4
解 析：D：-1≤x≤1，0≤y≤2为边长等于2的正方形，由二重积分性质可知
3、设z＝arctanxy，则
＋
＝（）。
答 案：
解 析：
，故
。
简答题
1、函数y=y(x)由方程
确定，求dy
答 案：
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