2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月27日
2023-02-27 10:48:46 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y＝5x，则y'＝（）。
- A：5x-1
- B：5x
- C：5xln5
- D：5x＋1
答 案：C
解 析：由导数的基本公式可知
。
2、设f（x）为可导函数，则
等于（）。
- A：f（x）
- B：f（x）＋C
- C：
- D：
＋C
答 案：A
解 析：先积分后求导，积分出来的C求导后就没有了，不改变函数.若先求导后积分,这时候会产生一个常数C，这里的常数不一定是当时的那个常数。
3、微分方程y'＋y＝0的通解为y＝（）。
- A：e-x＋C
- B：－e-x＋C
- C：Ce-x
- D：Cex
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得
。两端分别积分
。
主观题
1、求y＝
的一阶导数y'。
答 案：解：两边取对数得
两边对x求导得
故
2、判断级数
的敛散性。
答 案：解：令
，则
，由于
故有当
＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。
3、求
。
答 案：解：
填空题
1、曲线y＝x2-x在点（1，0）处的切线斜率为（）。
答 案：1
解 析：点（1，0）在曲线y＝x2-x上，
，故点（1，0）处切线的斜率为1。
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝ex＋C
解 析：
，分离变量，得dy＝exdx，两边积分得y＝ex＋C，即为通解。
3、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
简答题
1、计算
其中D为x2+y2≤1，且x≥0，y≥0所围区域.
答 案：用极坐标解（积分区域和被积函数均适宜用极坐标处理）. 
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