2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月27日
2023-01-27 10:53:04 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月27日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数
，在x＝0处连续，则a＝（）。
- A：1
- B：0
- C：-1
- D：-2
答 案：C
解 析：f（x）在点x＝0处连续，则
，
，f（0）＝a，故a＝-１。
2、设y＝x＋sinx，则y'＝（）。
- A：sinx
- B：x
- C：x＋cos
- D：1＋cosx
答 案：D
解 析：y＝x＋sinx，
。
3、设函数y=ex-2,则dy=( )
- A：ex-3dx
- B：ex-2dx
- C：ex-1dx
- D：exdx
答 案：B
主观题
1、
答 案：
2、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
，解得r1＝3，r2＝－2.所以齐次通解为
。设方程的特解设为y*＝（Ax＋B）ex，代入原微分方程可解得，A＝
，B＝
．即非齐次微分方程特解为
。所以微分方程
的通解为
。
填空题
1、已知函数
在[－1，1]上满足罗尔定理的条件，那么由定理所确定的
＝（）。
答 案：
解 析：
，解得
。
2、幂级数
的收敛区间（不考虑端点）是（）。
答 案：（－2，2）
解 析：
，因此R＝
＝2，所以
的收敛区间为（－2，2）。
3、设
则y''＝（）。
答 案：e-x
解 析：
简答题
1、设sin(t·s)+ln(s—t)=t,求
的值.
答 案：在(t·s)+ln(s—t)=t两边对t求导，视s为t的函数，有 
而当t=0时，s=1，代入上式得
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