2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月07日
2025-12-07 15:51:03 来源：勒克斯教育网
2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月07日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、一道数学试题，甲、乙两位同学独立完成，设命题p是“甲同学解出试题”,命题q是“乙同学解出试题”,则命题“至少一位同学解出试题”可表示为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：“至少一位同学解出试题”即“甲同学解出试题或乙同学解出试题”,所以命题“至少一位同学解出试题”可表示为p∨q.
2、在△ABC中，
()
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：因为
，所以
，所以
3、若直线
与圆x²+y²-2y=0相切，则实数m的值为()
- A：-1或3
- B：1或-3
- C：
- D：55
答 案：A
解 析：x²+y²-2y=0可化为x²+(y-1)²=1,故圆的圆心为(0,1),半径为1,则圆心到直线即，即
的距离
,解得m=3或m=-1.
主观题
1、已知
答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。
方法二：矢量表示法
解 析：
填空题
1、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=3,b=2,A=60°. (1)求sinB; (2)求△ABC的面积
答 案：
2、若向量a=(-2,1),b=(1,3),c=a+2b,则c=（）
答 案：（0,7）
解 析：由a=(-2,1),b=(1,3),得c=a+2b=(0,7).
3、若
则a,b,c从小到大的顺序为（）
答 案：
解 析：
简答题
1、已知双曲线
的离心率为
,左、右焦点分别为F1，F2,且|F1F2|=
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线
与双曲线C交于M,N两点,求△MNF2的面积.
答 案：(1)由
可知焦距
,即
因为双曲线C的离心率为
所以
,解得
所以b2=c2-a2=1,
故双曲线C的方程为
(2)易知
,设M(x1,y1),N(x2,y2).
由
得
所以
所以
因为F2到直线 MN的距离
所以△MNF2的面积为
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