2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题07月17日

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单选题

1、已知a,b是单位向量，则下列结论中正确的是（）

• A：a=b
• B：a=-b
• C：a//b
• D：|a|²=|b|²

答 案：D

解 析：因为a,b都是单位向量，所以a,b模相等，但方向不确定，所以a,b不一定是共线向量，故A,B,C错误；因为|a|=|b|=1,所以|a|²=|b|²=1,故D正确.

2、某单位有男职工56人，女职工42人，若按性别分层，用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本，抽取的男职工人数为16,则抽取的女职工人数为()

• A：12
• B：20
• C：24
• D：28

答 案：A

解 析：设抽取的女职工人数为n.由题意得解得n=12,所以抽取的女职工人数为12.

3、不等式0＜2x-1≤3的解集为()

• A：
• B：(0,2)
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由0＜2x-1≤3,得 所以不等式0＜2x-1≤3的解集  

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、函数f(x)=sinxcosx+1的最小值为（）

答 案：

解 析：

2、已知函数的值为（）

答 案：-5

解 析：由题意得f(0)=-5,所以f[f(0)]=f(-5)=-5.

3、若函数f(x)=4+log₂x在区间[1,a]上的最大值为6,则a=（）  

答 案：4

解 析：因为函数f(x)=4+log₂x在区间[1,a]上单调递增，所以f(x)_max=f(a)=4+log₂a=6,解得a=4    

简答题

1、已知集合 A={x|6x²+mx-1=0}，B={x|3x²+5x+n=0}，且A∩B={-1}，求AUB

答 案：解：因为A∩B={-1}，所以−1∈A且-1∈B 由-1∈A得6-m-1=0，m=5 得A={x|6x²+5x−1=0}= 由-1∈B得3-5+n=0，n=2 得B={x|3x²+5x+2=0}= 所以