2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月11日

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单选题

1、函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（  ）.  

• A：[0,1]
• B：(-∞,1)
• C：(1,+∞)
• D：[0，1)和（2，+∞)

答 案：A

2、设函数y=f(x)在R上是增函数，实数a满足则a的取值范围是()

• A：(-∞,3)
• B：(-∞,5)
• C：(3,+∞)
• D：(5,+∞)

答 案：D

解 析：因为函数y=f(x)在R上是增函数，且

3、下列图像中，表示定义域、值域均为[0,1]的函数的个数是()

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：A

解 析：易知图①对应的函数的值域不是[0,1],图②对应的函数的定义域不是[0,1],图③对应的函数的定义域和值域均为[0,1],图④不是函数图像，故选A

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知向量a=(6,2),b=(3,6),则a与b的夹角为（）  

答 案：

解 析：

2、如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别为棱C₁D₁,C₁C的中点,则以下四个结论正确的是().(填写正确结论的编号)① 直线 AM 与CC₁是相交直线;②直线 AM 与 BN 是平行直线;③ 直线 BN 与MB₁是异面直线;④ 直线 AM 与DD₁是异面直线.  

答 案：③④

解 析：易知A,M,C₁均在平面AD₁C₁B中,但所以直线AM与 CC₁是异面直线.同理,AM 与 BN是异面直线,BN与 MB₁是异面直线,AM 与 DD₁是异面直线,故 ①② 错误,③④ 正确.

3、函数f(x)=sinxcosx+1的最小值为（）

答 案：

解 析：

简答题

1、某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式：月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. (1)若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元? (2)若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度?

答 案：设用电量为x 度，对应电费为y 元