2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月05日

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单选题

1、函数的定义域为()

• A：{xlx≠0}
• B：{x|x≠-4}
• C：{x|x≠4}
• D：{x|x≠±4}

答 案：D

解 析：要使函数 有意义，须|x|-4≠0,即|x|≠4,解得x≠±4,故函数的定义域为{x|x≠±4}.  

2、已知数列{an}为等比数列，若a₁=8,a₄=64,则公比q等于（）  

• A：3
• B：-3
• C：2
• D：-2

答 案：C

解 析：由题意得，所以q=2。

3、已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,B=45°,则C=()  

• A：30°
• B：105°
• C：150°
• D：30°或105°

答 案：A

解 析：在△ABC中，由，得，解得.因为,所以,所以C=30°.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、当0＜x＜1时，x(1-x)取最大值时的值为____________

答 案：x=1/2

解 析：∵00；当且仅当x=1-x即x=1/2 时，等号成立

2、一个数分别加上20,50,100后得到的三个数成等比数列，则这个数为（）  

答 案：25

解 析：设所求的数为x.根据题意得(x+50)²=(x+20)(x+100),解得x=25.

3、函数的定义域为（）

答 案：

解 析：

简答题

1、已知椭圆的长轴长为 10,焦距为 6.(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线1与C交于A,B两点,且线段AB 的中点为,求直线l的方程.  

答 案：(1)设C的焦距为 2c(c>0). 由题意得2a=10,2c=6,即a=5,c=3, 所以b²=a²-c²= 16, 所以椭圆C的方程为 (2)设A(x₁,y₁),B(x₂,y₂). 由两式相减可得,即 又点为线段 AB 的中点, 所以 所以直线l的斜率 所以直线!的方程为,即4x+5y-2=0.