2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月05日

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单选题

1、设log₂3=a,log₂5=b,则log₂45=（）

• A：a²-b
• B：a²+b
• C：2a+b
• D：2a-b

答 案：C

解 析：因为a=log₂3,b=log₂5,所以log₂45=log₂9×5=log₂9+log₂5=2log₂3+log₂5=2a+b.

2、袋子中装有大小相同的2个红球和3个白球,现从中随机抽取2个小球,则这2个球中既有红球又有白球的概率为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：记2个红球为a,b,3个白球为A,B,C,从中随机抽取2个小球的所有情况有(a,b),(a,A),(a,B),(a,C)(b,A),(b,B),(b,C),(A,B),(A,C),(B,C),共 10种,其中既有红球又有白球的情况有(a,A),(a,B),(a,C),(b,A),(b,B),(6,C),共6种,故所求概率为

3、某校举办一项职业技能大赛,在面试环节,选手甲从A,B,C,D四道试题中随机地抽取两道试题作为面试题,则A,B两道试题同时被抽到的概率为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：从 A,B,C,D四道试题中随机地抽取两道的情况有种,A,B两道试题同时被抽到的情况有1种,故所求概率为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知数据x,8,y的平均数为8,则数据9,5,x,y,15 的平均数为()  

答 案：9

解 析：因为x,8,y的平均数为8,所以,解得x+y= 16. 所以数据 9,5,x,y,15 的平均数为

2、已知则sinαcosα的值为（）

答 案：

解 析：

3、已知椭圆的标准方程为,且焦距为6,则实数 m 的值为()  

答 案：4

解 析：由题意得,所以,因为0

简答题

1、已知,求的值.  

答 案：令x=2得 令x=0得 所以