2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题07月30日

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单选题

1、直线l:y=x+1与圆C:(x-1)²+y²=4的位置关系是（）  

• A：相交
• B：相切
• C：相离
• D：不确定

答 案：A

解 析：易知圆C:(x-1)²+y²=4的圆心坐标为(1,0),半径为2.因为圆心(1,0)到直线l:y=x+1,即x-y+1=0的距离为,所以直线l与圆C的位置关系是相交.

2、下列函数中，是偶函数的为（）  

• A：f(x)=x
• B：
• C：f(x)=x²
• D：f(x)=sinx

答 案：C

解 析：函数f(x)=x的定义域为R,f(-x)=-x=-f(x),所以f(x)是奇函数，故A不符合题意；函数的定义域为,所以f(x)是奇函数，故B不符合题意；函数f(x)=x²的定义域为R,f(-x)=(-x)²=f(x),所以f(x)是偶函数，故C符合题意；函数f(x)=sinx的定义域为R,f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x),所以f(x)是奇函数，故D不符合题意.

3、已知函数f(x)=log_0.3x,则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易知函数f(x)=log_0.3x在(0,+∞)上单调递减，f(1)=0,所以

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、如图，A,B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C,测得BC的距离为10,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则A,B两点间的距离为（）

答 案：

解 析：

2、在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,AB=4,BC=3,BB₁=2,那么 BC 到平面 ADD₁A₁的距离为()  

答 案：4

解 析：易得BC//平面ADD₁A₁,所以点B到平面ADD₁A₁的距离为BC到平面ADD₁A₁的距离.因为,所以AB的长为BC到平面ADD₁A₁的距离.又AB=4,所以BC到平面 ADD₁A₁的距离为 4.

3、在等比数列{an}中，a₁=1,a₂=3,则a₅=（）

答 案：81

解 析：

简答题

1、已知函数. (1)若f(a)+f(2a)=3,求实数a的值； (2)若求实数a的取值范围.

答 案：