2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月30日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月30日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、某人要从甲、乙、丙、丁四位好友中随机邀请两位一同去观看体育比赛，则甲和乙至少有一人被邀请的概率是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：从甲、乙、丙、丁四人中随机邀请两人的所有情况有(甲，乙),(甲，丙),(甲，丁),(乙，丙),(乙，丁),(丙，丁),共6种，其中甲、乙都没被邀请的情况有1种，则甲和乙至少有一人被邀请的概率

2、指数函数的图像大致是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：易知指数函数y=a^x的图像过定点(0,1),排除A,B选项；当时，指数函数y=a^x为减函数，排除选项D.故选C.

3、已知a>0,且a≠1,则函数y=x+a与y=log_ax的图象可能是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：当a>1时，函数y=log_ax为增函数，且直线y=x+a与y轴的交点的纵坐标大于1,排除B,D。当0ax为减函数，且直线y=x+a与y轴的交点的纵坐标在0到1之间，排除A,故选C.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、(2+3i)-(4 +5i)=（）.(其中i是虚数单位)  

答 案：-2-2i

解 析：易得(2+3i)-(4+5i)=-2-2i.

2、已知α是第二象限角，若tanα=（）

答 案：

解 析：  

3、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）

答 案：6

解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.

简答题

1、已知 ΔABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),D为BC 的中点. (1)求BC边的垂直平分线DE所在直线的方程; (2)求中线 AD 所在直线的方程.  

答 案：(1)因为 B(2,1),C(-2,3), 所以线段 BC的中点D的坐标为(0,2),直线BC的斜率 因为 DE是边BC 的垂直平分线, 所以直线 DE的斜率 k_DE=2, 所以 DE所在直线的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0. (2)由(1)可得 D(0,2). 因为A(-3,0)， 所以直线 AD的方程为,即2x-3y+6= 0.