2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月15日
2025-03-15 11:36:49 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程
的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）。
- A：
为该方程的通解 - B：
不可能是该方程的通解 - C：
为该方程的解 - D：
不是该方程的解
答 案：C
解 析：由线性方程解的结构定理知
为该方程的解，题中没说明y1、y2是否线性无关，无法判断
是否为通解。
2、在空间直角坐标系中，方程x2＋y2＝1表示的曲面是（）。
- A：柱面
- B：球面
- C：锥面
- D：旋转抛物面
答 案：A
解 析：在空间直角坐标系中方程x2＋y2＝1中缺少变量z，它表示的曲面为母线平行于z轴的柱面。
3、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由可变限积分求导公式
主观题
1、求
答 案：解：
。
2、设ex＋x＝ey＋y，求
。
答 案：解：对等式两边同时微分，得
，故
。
3、将
展开为x的幂级数。
答 案：解：因为
，
，所以
填空题
1、曲线y＝e-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。
答 案：-1
解 析：点（0，1）在曲线y＝e-x上，
由导数的几何意义可知，曲线y＝e-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。
2、设y＝f（x）可导，点x0=2为f（x）的极小值点，且f（2）＝3,则曲线y＝f（x）在点（2，3）处的切线方程为（）。
答 案：y＝3
解 析：由于y＝f（x）可导，且点x0=2为f（x）的极小值点，由极值的必要条件可得
又f（2）＝3，可知曲线过点（2，3）的切线方程为
3、幂级数
的收敛半径R＝（）。
答 案：1
解 析：对于级数
，
，
。
简答题
1、设F（x）为f（x）的一个原函数，且f（x）=xInx，求F（x）。
答 案：由题设可得知：
解 析：本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法。
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