2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月15日
2024-03-15 11:35:42 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、对于微分方程
，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）。
- A：y*＝（Ax＋B）ex
- B：y*＝x（Ax＋B）ex
- C：y*＝Ax3ex
- D：y*＝x2（Ax＋B）ex
答 案：D
解 析：特征方程为r2－2r＋1＝0，特征根为r＝1（二重根），
，a＝1为特征根，原方程特解为
。
2、方程x2＋2y2－z2＝0表示的曲面是（）。
- A：椭球面
- B：锥面
- C：柱面
- D：平面
答 案：B
解 析：二次锥面的标准方程为：
，故所给曲面为锥面。
3、
（）。
- A：ex
- B：e2
- C：e
- D：1
答 案：D
解 析：所求极限为“
”型，由洛必达法则可得
或先求出
，则
主观题
1、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
2、计算
．
答 案：解：
从而有
，所以
3、计算
．
答 案：解：
填空题
1、幂级数
的收敛半径为（）
答 案：3
解 析：所给幂级数通项为
则
所以收敛半径R=3
2、
＝（）。
答 案：1
解 析：
。
3、级数
（）收敛。
答 案：绝对
解 析：因为
，又级数
收敛，所以
绝对收敛。
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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