2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月15日

2024-03-15 11:35:42 来源:勒克斯教育网

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2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题03月15日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、对于微分方程,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是()。

  • A:y*=(Ax+B)ex
  • B:y*=x(Ax+B)ex
  • C:y*=Ax3ex
  • D:y*=x2(Ax+B)ex

答 案:D

解 析:特征方程为r2-2r+1=0,特征根为r=1(二重根),,a=1为特征根,原方程特解为

2、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是()。

  • A:椭球面
  • B:锥面
  • C:柱面
  • D:平面

答 案:B

解 析:二次锥面的标准方程为:,故所给曲面为锥面。

3、()。

  • A:ex
  • B:e2
  • C:e
  • D:1

答 案:D

解 析:所求极限为“”型,由洛必达法则可得或先求出,则

主观题

1、求曲线y=sinx、y=cosx、直线x=0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx

答 案:解:由,解得两曲线交点的x坐标为

2、计算

答 案:解:从而有,所以

3、计算

答 案:解:

填空题

1、幂级数的收敛半径为()

答 案:3

解 析:所给幂级数通项为所以收敛半径R=3

2、=()。

答 案:1

解 析:

3、级数()收敛。

答 案:绝对

解 析:因为,又级数收敛,所以绝对收敛。

简答题

1、设函数z(x,y)由方程所确定 证明:

答 案: 所以  

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