2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月15日
2025-05-15 11:32:55 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月15日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设f（x）为可导函数，则
等于（）。
- A：f（x）
- B：f（x）＋C
- C：
- D：
＋C
答 案：A
解 析：先积分后求导，积分出来的C求导后就没有了，不改变函数.若先求导后积分,这时候会产生一个常数C，这里的常数不一定是当时的那个常数。
2、若
存在，
不存在，则（）。
- A：
与
都不存在 - B：
与
都存在 - C：
与
之中的一个存在 - D：
存在与否与f（x），g（x）的具体形式有关
答 案：A
解 析：根据极限的四则运算法则可知：
，
，所以当
存在，
不存在时，
，
均不存在。
3、微分方程
的通解为y=（）。
- A：e-x+C
- B：-e-x+C
- C：Ce-x
- D：Cex
答 案：C
解 析：所给方程为可分离变量方程。
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：
的特征值方程为
，则
；故齐次微分方程的通解为
。由题意设原微分方程的特解为
，则有
，得
。即微分方程的通解为
。
2、求函数
的凹凸性区间及拐点．
答 案：解：函数的定义域为
。
．令y″＝0，得x＝6；不可导点为x＝－3。故拐点为（6，
），（－∞，－3）和（－3,6）为凸区间，（6，＋∞）为凹区间。
3、设函数，
在x＝1处连续，求a。
答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有
，
得a＝2。
填空题
1、过点M0（1，-2，0）且与直线
垂直的平面方程为（）。
答 案：3（x-1）-（y+2）+z=0（或3x-y+z=5）。
解 析：本题考查的知识点为平面与直线的方程。由题设条件可知应该利用点法式方程来确定所求平面方程。 
2、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
3、
答 案：
简答题
1、
答 案：
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