2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月05日

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单选题

1、若直线3x-4y-15=0过双曲线的一个焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：直线3x-4y-15=0,令y=0,得x=5,所以双曲线的一个焦点坐标为(5,0),所以半焦距c=5.易知直线3x-4y-15=0,即的斜率为.因为该直线与渐近线平行，所以，由得所以双曲线的方程为

2、不等式的解集为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

3、手机密码通常由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的6位数字组成(允许重复),如果任意输入一个六位数字，恰好能开机的概率是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由题意知,六位数字中的每一个数字都有10种可能,所以任意输入一个六位数字的可能情况有 10⁶种情况,故任意输入一个六位数字,恰好能开机的概率是

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若lgx=-1，则x=____

答 案：1/10

解 析：x=10^-1=1/10

2、若复数z=i(3-2i)(i是虚数单位),则=（）  

答 案：2-3i

解 析：

3、已知向量a=(1,0),b=

答 案：2

解 析：

简答题

1、已知四边形 ABCD 为平行四边形,A(-2,1),B(4,0),D(-2,11). (1)求点C的坐标;(2)若点P满足,求直线 PC 的方程.  

答 案：(1)设点C的坐标为(a,b),则 因为四边形 ABCD 为平行四边形， 所以 所以解得 所以点C的坐标为(4,10). (2)由题意可得直线AB的斜率 设直线 PC 的方程为y= kx+b. 因为 所以k_ABk=-1,解得k= 6. 将C(4,10)代入y=6x+b中,得10=24+b,解得b=- 14, 所以直线PC的方程为y=6x-14,即6x-y-14 =0.