2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题09月12日

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单选题

1、已知A(0,2),B(4,-8),则线段AB的中点坐标为()  

• A：(-2,-3)
• B：(2,3)
• C：(-2,3)
• D：(2,-3)

答 案：D

解 析：因为A(0,2),B(4,-8),所以线段AB的中点坐标为,即(2,-3).

2、已知命题p:x∈(A∪B),则是（）

• A：x∉(A∩B)
• B：x∉A或x∉B
• C：x∉A且x∉B
• D：x∈(A∩B)

答 案：C

解 析：由x∈(A∪B)知x∈A或x∈B,所以

3、某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的棵数为()

• A：30
• B：25
• C：20
• D：15

答 案：C

解 析：样本中松树苗的棵数为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知sinα=3cosα,那么tan2α的值为（）

答 案：

解 析：

2、如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,沿对角线AC将翻折,使二面角D-AC-B成直二面角,连接BD,则BD的长为()  

答 案：

解 析： 如图,过点D作于点E,过点B作于点F,连接BE.由题意知易得解得同理∵D-AC-B是直二面角,  

3、已知过点 A(m+1,0),B(-5,m)的直线与过点 C(-4,3),D(0,5)的直线平行,则m的值为（）  

答 案：-2

解 析：易得直线 AB 的斜率存在,因为A(m+1,0),B(-5,m),所以直线 AB 的斜率因为 C(-4,3),D(0,5),所以直线 CD的斜率为AB//CD,所以,解得m =-2.

简答题

1、某厂生产某种零件，每个零件的成本为30元，出厂单价定为52元.该厂为吸引销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，该种零件的出厂单价就降低0.02元，且实际出厂单价不能低于41元. (1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元? (2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f(x)的表达式. (3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元?(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

答 案：(1)设每个零件的实际出厂单价恰好降为41元时,一次订购量为x₀个