2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月19日

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单选题

1、以(0,-1)为圆心,2为半径的圆的标准方程是（）  

• A：x²+(y+1)²=2
• B：x²+(y+1)²=4
• C：(x+1)²+y²=2
• D：(x+1)²+y²=4

答 案：B

解 析：以(0,-1)为圆心,2为半径的圆的标准方程是x²+(y+1)²=4.

2、在等差数列{an}中，a₅+a₁₃=40,则a₈+a₉+a₁₀=()  

• A：72
• B：60
• C：48
• D：36

答 案：B

解 析：在等差数列{an}中，由a₅+a₁₃=40可得2a₉=40,解得a₉=20,故a₈+a₉+a₁₀=3a₉=60.

3、两平行直线5x+12y-3=0和5x+12y+10=0之间的距离是（）  

• A： 1
• B：2
• C：
• D：4

答 案：A

解 析：由题意知,两平行直线间的距离为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、拋物线2y²=x的焦点坐标是__________  

答 案：

解 析：

2、若函数则= _______

答 案：1

解 析：解法一： 由得 ∴ 解法二： 由得x=1 ∴

3、已知平面向量a=(-3,m),b=(m-2,-1),若a与b的方向相反，则实数m的值为（）  

答 案：3

解 析：

简答题

1、已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5]. (1)当a=-1时，求函数f(x)的最大值和最小值； (2)若f(x)在区间[-5,5]上是单调函数，求实数a的取值范围

答 案：(1)当a=-1时，f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1, 所以在区间[-5,5]上，当x=1时，函数f(x)取得最小值，为f(1)=1, 当x=-5时，函数f(x)取得最大值，为f(-5)=37 (2)f(x)=x²+2ax+2=(x+a)²+2-a². 若f(x)在区间[-5,5]上是单调函数， 故实数a的取值范围为(-∞,-5]∪[5,+∞).