2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月15日

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单选题

1、若函数f(x)=(m-1)x+1在R上是增函数，则f(m)与f(1)的大小关系是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、已知点A(-2,-1),B(a,3),且|AB|=5,则a的值为（）  

• A：1
• B：-5
• C：-1或-5
• D：1或-5

答 案：D

解 析：由题意知，解得a=1或a=-5。

3、函数(0,+∞)上（）

• A：既无最大值又无最小值
• B：仅有最小值
• C：既有最大值又有最小值
• D：仅有最大值

答 案：A

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2,则b=____.  

答 案：2√3

解 析：a=c=2, 所以A=C=30°,B=120°, 所以b²=a²+c²-2accosB=12， 所以b= 2√3

2、已知奇函数f(x)在[-3,0]上单调递减，且f(-3)=2,则f(x)在[0,3]上的最小值为（）

答 案：-2

解 析：因为f(x)为奇函数，且在[-3,0]上单调递减，所以f(x)在[0,3]上单调递减，所以f(x)在[0,3]上的最小值为f(3).由f(x)是奇函数，f(-3)=2得f(3)=-f(-3)=-2,所以f(x)在[0,3]上的最小值为-2

3、(x-2)⁶的展开式中x⁴的系数为()  

答 案：60

解 析：(x-2)⁶的展开式的通项令6-k=4，可得k=2.则x⁴的系数是

简答题

1、某机械厂制造一种汽车零件,已知甲机床的正品率是0.9,乙机床的次品率是0.05,现从它们制造的产品中各任意抽取一件.(1)求两件产品都是正品的概率;
(2)求恰好有一件是正品的概率;
(3)求至少有一件是正品的概率.  

答 案：(1)两件产品都是正品的概率为0.9x(1-0.05)= 0.855. (2)恰好有一件是正品的概率为0.9x0.05+(1-0.9)x(1-0.05)= 0. 14. (3)由(1)(2)得至少有一件是正品的概率为 0.855 +0.14 = 0.995.