2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题03月15日

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单选题

1、已知（）  

• A：(2,3)
• B：(-2,3)
• C：(2,7)
• D：(-2,7)

答 案：D

解 析：

2、函数的定义域是（）

• A：(0,2)
• B：(0,2]
• C：[2,+∞)
• D：(2,+∞)

答 案：D

解 析：

3、先后掷2枚质地均匀的硬币,观察落地后硬币向上一面的情况,则下列事件中包含3个基本事件的是（）

• A：至少1枚硬币正面向上
• B：只有1枚硬币正面向上
• C：2枚硬币都正面向上
• D：1枚硬币正面向上，1枚硬币反面向上

答 案：A

解 析：先后掷2枚质地均匀的硬币,所包含的基本事件有{正,正},{正,反},{反,正},{反,反},其中至少1枚硬币正面向上包含的基本事件有{正,正},{正,反},{反,正},共3个;只有1枚硬币正面向上包含的基本事件有{正,反},{反,正},共2个;2枚硬币都正面向上包含的基本事件有{正,正},共1个;1枚硬币正面向上,1枚硬币反面向上包含的基本事件有{正,反},{反,正},共2个.故选 A.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、如图所示的表被称为“杨辉三角”,则在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为（）.(用数字作答)

答 案：512

解 析：第1行只有一个数字1,即2⁰,第2行的数字之和为2¹,第3行的数字之和为2²,…,以此类推，第1行数字与从第2行起，每行的数字之和构成首项为1,公比为2的等比数列，则第10行的数字之和为2⁹=512.

2、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）

答 案：6

解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.

3、已知集合A={1.2.3},B={a,3.4}.若A∩B={2,3},则a=（）  

答 案：2

解 析：∵A∩B={2,3},所以2∈B,又B={a,3,4},∴a=2.

简答题

1、求证  

答 案：证明： 左边= =sinθ+cosθ=右边