2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月28日

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单选题

1、在的展开式中,所有二项式系数和为 64,则n的值为（）  

• A：6
• B：7
• C：8
• D：9

答 案：A

解 析：因为在的展开式中,所有二项式系数和为64,所以2ⁿ=64,解得n=6.

2、已知y=f(x)的图像如图所示，则该函数的单调递增区间为（）

• A：[-1,3]
• B：[-1,2]和[4,5]
• C：[-1,2]
• D：[-3,-1]和[2,4]

答 案：B

解 析：由f(x)的图像知函数f(x)的单调递增区间为[-1,2]和[4,5].

3、椭圆的离心率是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由椭圆的标准方程,得a²=4,b²=1,所以a=2,,所以该椭圆的离心率为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知点P在圆x²+(y-1)²=9上,若点P到直线y=x+1的距离为3,则满足条件的点P的个数为（）  

答 案：2

解 析：易知圆x²+(y-1)²=9的圆心为(0,1),半径r=3.因为直线y=x+1经过圆心,且点P到直线y=x+1的距离为3=r,所以满足条件的点P的个数为2.

2、从1,2,3,4这些数字中任取两个不同的数,则可以组成不同的两位数的个数为（）  

答 案：12

解 析：从1,2,3,4这四个数字中任取两个不同的数,可以组成不同的两位数的个数为

3、方程4^x-3·2^x-4=0的根为______  

答 案：2

解 析：解方程. 原方程即为（2^x)²-3·2^x-4=0, 解得2^x=4或2^x=-1(舍去）， 解得x=2.  

简答题

1、某小区的物业管理公司每月向小区住户收取垃圾清运费，计费方案为：3人或3人以下的住户，每户收取10元，超过3人的住户，每超过1人加收1.5元，设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的垃圾清运费，并画出程序框图.

答 案：1.输入住户数为n； 2.若人口数n≤3，那么垃圾清运费为10元， 否则垃圾清运费为y=10+1.5(n−3)=1.5·n+5.5， 3.输出垃圾清运费对应的y的值. 程序框图如图所示：