2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月28日

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单选题

1、在等差数列{an}中，a₁=-3,公差d=3,若此数列前n项的和S_n=27,则n=()

• A：5
• B：6
• C：7
• D：8

答 案：B

解 析：在等差数列{a}中，a₁=-3,d=3,所以因为S_n=27,所以即n²-3n-18=0,解得n=6或n=-3(舍).

2、若,则下列结论正确的是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：当c=0时，ac=bc,故A错误；当a=1,b=-2时，满足,且,a²=1,b²=4,此时,故B,C错误；不等式两边同时加上同一个数c,不等号的方向不变，所以,故D正确

3、下列函数中，定义域为(0,+∞)的是()  

• A：f(x)=e^x
• B：f(x)=Inx
• C：
• D：f(x)=|x|

答 案：B

解 析：函数f(x)=e^x的定义域为R,故A不符合题意；函数f(x)=Inx的定义域为(0,+∞),故B符合题意；函数的定义域为{xlx≠0},故C不符合题意；函数f(x)=|x|的定义域为R,故D不符合题意.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知函数的值为（）

答 案：-5

解 析：由题意得f(0)=-5,所以f[f(0)]=f(-5)=-5.

2、已知函数f(x)=x²-2ax+3的值域是[-1,+∞),则a=（）  

答 案：±2

解 析：易得f(x)=x²-2ax+3=(x-a)²-a²+3,故f(x)_min=f(a)=-a²+3=-1,解得a=2或a=-2.

3、某校有 900名学生,其中女生 400名.按男女比例用分层抽样的方法,从该校学生中抽取一个容量为45 的样本,则应抽取男生的人数为()  

答 案：25

解 析：应抽取男生的人数为

简答题

1、已知在等差数列{a_n}中，a₃=5,a₁₇=3a₆ (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列{b_n}的前100项和S₁₀₀

答 案：