2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月17日

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单选题

1、若椭圆的一个焦点坐标为(2,0),则此椭圆的方程为()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：因为椭圆的一个焦点坐标为(2,0),所以c=2,b²=1,a²=b²+c²=5,所以椭圆的方程为

2、已知椭圆的两个焦点为F₁,F₂,过F₂的直线交椭圆于M,N两点，则△F₁MN的周长为（）  

• A：2
• B：4
• C：6
• D：8

答 案：D

解 析：易知椭圆的长半轴长a=2.又M,N是椭圆上的点，F₁,F₂是椭圆的焦点，所以，所以△F₁MN的周长为=2a+2a=4a=8。

3、若关于x的不等式的解集为R,则实数m的取值范围为()

• A：[1,5)
• B：(5,+∞)
• C：(1,5]
• D：[1,5]

答 案：A

解 析：当m=1时,原不等式等价于 ,在R上恒成立,所以m=1符合题意.当m≠1时,根据题意得 因为方程的根分别为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、7 个人站成一排,如果甲、乙2人必须站在两端,有（）种排法.  

答 案：240

解 析：第一步,先排甲和乙,有排法;第二步,将剩下的5人排成一排,有排法.根据分步计数原理知,共有2x120=240(种)排法.

2、斜率为2的直线经过 A(3,5),B(a,7)两点,则a的值为（）  

答 案：4

解 析：由题意得直线 AB 的斜率 k_AB= 2,即,解得a= 4.

3、已知函数的最大值比最小值大4,则实数a=（）

答 案：4

解 析：

简答题

1、平面内有A,B,C,D,E共5 个不同的点.(1)以其中2个点为端点的线段共有多少条?
(2)以其中2个点为端点的有向线段共有多少条?  

答 案：(1)易得以平面内 A,B,C,D,E中的2个点为端点的线段的条数为 (2)易得以平面内A,B,C,D,E中的2个点为端点的有向线段的条数为