2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题08月23日

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单选题

1、下列函数中，与函数有相同定义域的是（）

• A：
• B：
• C：f(x)=In x
• D：

答 案：C

解 析：

2、下列几何体中，为旋转体的是()

• A：①③
• B：②④
• C：②③
• D：①④

答 案：C

解 析：由旋转体的定义知，图②是球，由圆以其直径所在直线为轴旋转一周得到的旋转体；图③是圆柱，由矩形以其一边所在直线为轴旋转一周得到的旋转体；图①是棱柱，图④是三棱锥，均是多面体.

3、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为()  

• A：3x-y-1=0
• B：3x-2y+1=0
• C：x+y+1=0
• D：x+y-1=0

答 案：A

解 析：根据题意可得直线的点斜式方程为y-2=3(x-1),即3x-y-1=0.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在平面直角坐标系xOy中，直线2x+ay-1=0和直线（2a-1)x-y+1=0互相垂直，则实数a的值是_____  

答 案：

解 析：

2、若椭圆上一点到两焦点F₁(-2,0),F₂(2,0)的距离之和为8,则该椭圆的短轴长为()  

答 案：

解 析：由题知c= 2,2a=8,即a=4,故b²=a²-c²=12,得,所以该椭圆的短轴长为

3、不等式(x-4)(x+5)>0的解集是______________

答 案：{x|x>4或x<-5}

解 析：方程的根为x=4或x=-5， 所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}

简答题

1、某码头上有20名工人装载一批货物，已知每人每天往一艘轮船上装载2吨货物，装载完毕恰好用了6天，轮船到达目的地后，另一批工人开始卸货，计划平均每天卸货x吨，刚要卸货时遇到紧急情况，要求船上的货物卸载完毕不超过4天，求这批工人实际每天至少应卸货多少吨?

答 案： 所以这批工人实际每天至少应卸货60吨.