2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月23日

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单选题

1、“|x|>1”的一个充分不必要条件是（）

• A：x>1
• B：x<1
• C：-1
• D：x>-1

答 案：A

解 析：设M={x||x|>1},则M={x|x>1或x<-1}.因为{x|x>1} M,所以“x>1”是“|x|>1”的一个充分不必要条件.

2、下列四个向量中，不是单位向量的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：d=(1,0)

答 案：A

解 析：

3、已知集合A={0,1,2},B={1,2,3,4},则A∩B=（）  

• A：∅
• B：{1}
• C：{2}
• D：{1,2}

答 案：D

解 析：∵集合A={0,1,2},B={1,2,3,4},∴A∩B={1,2}.    

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______

答 案：100

解 析：各层之比为200:1200:1000=1:6:5 推出从女生中抽取的人数240×5/12=100  

2、若函数y=f(x)在R上是增函数，且则实数m的取值范围是（）

答 案：(3,+∞)

解 析： 所以实数m的取值范围是(3,+∞)

3、从一个12男11女的班级中任选一人进行问卷调査,抽到的是女同学的概率为（）  

答 案：

解 析：因为班级的人数为 12+11= 23,所以抽到的是女同学的概率为

简答题

1、己知x∈(1，10)，A=lg²x，B=lgx²，证明:A

答 案：证明：考虑对数函数y=lgx， 当 x∈(1,10)时，y∈(0,1) A-B = lg² x-lgx² = lgx·lgx-2lgx     = lgx(lgx-2) ∵lgx ∈ (0,1) ∴lgx-2<0 A-B <0 ∴A