2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题08月22日

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单选题

1、设函数,若f[f(1)]=8,则a=()  

• A：3
• B：±3
• C：
• D：

答 案：A

解 析：因为,所以f(1)=3-1=2,所以f[f(1)]=f(2)=a²-1=8,解得a=3或a=-3(舍去).

2、已知（）

• A：-2
• B：2
• C：-1
• D：1

答 案：A

解 析：

3、如果f(x)的一个原函数为x-sinx,则∫f(x)dx=()  

• A：1-cosx
• B：1-cosx+C
• C：x-sinx
• D：x-sinx +C

答 案：D

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、将某校100名学生的数学测试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,分数不低于a(a为整数)为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是()  

答 案：133

解 析：分数低于140的人数为100x10x(0.005+0.018+0.030+0.022+0.015)= 90.分数低于130的人数为100 x10x(0.005 +0.018 + 0.030+0.022)= 75,故a∈(130,140),所以[(140-a) x0. 015 + 0.01 x 10]x100=20.解得a≈133.

2、已知扇形的面积为4,圆心角为2rad,则该扇形的周长为（）  

答 案：8

解 析：扇形的半径为r.由扇形的面积为4,圆心角α=2 所以扇形的弧长l=α·r=4,所以扇形的周长为l+2r=8.

3、已知二次函数y=x²+bx+c的最小值是-6,图像经过点(4,c),则c的值为（）  

答 案：-2

解 析：∵二次函数y=x²+bx+c的图像经过点(4,c),∴c=16+4b+c,∴b=-4,∴y=x²-4x+c=(x-2)²-4+c.又y=x²+bx+c的最小值是-6,∴-4+c=-6,∴c=-2.  

简答题

1、求在两坐标轴上截距之和等于4，且与直线 5x+3y=0 垂直的直线方程.  

答 案：