2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题08月12日

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单选题

1、的值等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、已知函数f(x)=ax³+bx+3,且f(-2)=1,则f(2)=()

• A：-1
• B：3
• C：4
• D：5

答 案：D

解 析：因为函数f(x)=ax³+bx+3,且f(-2)=1,所以a(-2)³-2b+3=1,即8a+2b=2,所以f(2)=a×2³+2b+3=8a+2b+3=5.

3、如图所示，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长均为1,则四棱锥A-B₁BCC₁的体积为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：取BC的中点M,连接AM.易知△ABC为正三角形，所以AM⊥BC,所以因为在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥平面B₁BCC₁,AM⊂平面ABC,平面ABC∩平面B₁BCC₁=BC,所以AM⊥平面B₁BCC₁,所以四棱锥A-B₁BCC₁的体积为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为（）

答 案：

解 析：由题意知，第一个正方形的边长a1=4,面积T1=16;第二个正方形的边长面积T2=8;第三个正方形的边长a3=2,面积T3=4;第四个正方形的边长面积T4=2,……,由此可发现规律，第n个正方形的面积

2、二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴相交的两交点之间的距离为（）

答 案：6

解 析：令y=-x²+2x+8=0,解得x₁=-2,x₁=4,则二次函数y=-x²+2x+8的图像与x轴交于点(-2,0),(4,0),故这两点间的距离为4-(-2)=6.

3、若lgx=-1，则x=____

答 案：1/10

解 析：x=10^-1=1/10

简答题

1、已知数列{an}是等差数列，Sn是{an}的前n项和，若a₇=16,a₁₂=26. (1)求an及Sn; (2)设求数列{bn}的前n项和Tn.

答 案：