2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题04月24日

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单选题

1、抛物线y²=-8x的焦点坐标是()  

• A：(-2,0)
• B：(2,0)
• C：(0，-2)
• D：(0,2)

答 案：A

解 析：由抛物线的方程y²=-8x,得该抛物线的焦点坐标为(-2,0).

2、函数f(x)=-2sinx+1的最大值是（）

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：C

解 析：因为x∈R,所以sinx∈[-1,1],所以f(x)=-2sinx+1的最大值为(-2)×(-1)+1=3.

3、已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(0,-3)和(0,3),且椭圆经过点(0,4),则该椭圆的标准方程是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易得椭圆的焦点在y轴上，可设它的标准方程为∵椭圆经过点(0,4),∴a=4.又c=3,∴b²=a²-c²=16-9=7,故所求椭圆的标准方程

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知直线l的倾斜角为直线3x-4y+4=0的倾斜角的一半,且直线l经过点(2,-3),则直线l的方程为()  

答 案：x-3y-11 =0

解 析：设直线!的倾斜角为,则直线3x-4r+4=0的倾斜角为.且,即,解得,故直线l的斜率为,又直线l经过点(2,-3),所以直线l的方程为,即x-3y-11 = 0.

2、(x-2)⁶的展开式中x⁴的系数为()  

答 案：60

解 析：(x-2)⁶的展开式的通项令6-k=4，可得k=2.则x⁴的系数是

3、已知f(x)是定义在R上的奇函数，则f(-4)=（）

答 案：

解 析：

简答题

1、某市为鼓励居民节约用电，采用阶梯电价的收费方式：月用电量不超过100度的部分，按0.4元/度收费；超过100度的部分，按0.8元/度收费. (1)若某户居民用电量为120度，则该月电费为多少元? (2)若某户居民某月电费为60元，则其用电量为多少度?

答 案：设用电量为x 度，对应电费为y 元