2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月10日
2025-10-10 11:22:20 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题10月10日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、微分方程
的通解为（）。
- A：y＝Ce-x
- B：y＝e-x＋C
- C：y＝C1e-x＋C2
- D：y＝e-x
答 案：C
解 析：特征方程为r2＋r＝0，特征根为r1＝0，r2＝－1；方程的通解为y＝C1e-x＋C2。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：根据
，可得
。
3、
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
主观题
1、求曲线y＝sinx、y＝cosx、直线x＝0在第一象限所围图形的面积A及该图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：解：由
，解得两曲线交点的x坐标为
。
2、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
3、求
答 案：解：
填空题
1、微分方程
的通解为______。
答 案：
解 析：所给方程为可分离变量方程。 
2、设y=x+ex，则y''=（）
答 案：ex
解 析：
3、过M0（1，-1，2）且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直线方程为（）。
答 案：
解 析：本题考查的知识点为直线方程的求解。 
简答题
1、（1）求曲线Y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的平面图形（如图3—3所示）的面积A。
（2）求（1）中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
答 案：
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