2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月20日
2025-02-20 11:29:01 来源：勒克斯教育网
2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题02月20日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）
- A：1/2
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：C
2、设y＝-2ex，则y＇＝（）。
- A：ex
- B：2ex
- C：-ex
- D：-2ex
答 案：D
解 析：
。
3、
（）。
- A：2x+1
- B：2xy+1
- C：x2+1
- D：2xy
答 案：B
解 析：
主观题
1、已知当x→0时，
是等价无穷小量，求常数a的值。
答 案：解：因为当x→0时，
是等价无穷小量，所以有
则
解得a＝2。
2、求二元函数
的极值。
答 案：解：
则由
点P（－1，1）为唯一驻点，
因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。
3、求微分方程
的通解．
答 案：解：对应齐次微分方程的特征方程为
特征根为r＝1(二重根)。齐次方程的通解为y＝(C1＋C2x)
(C1，C2为任意常数)。
设原方程的特解为
，代入原方程可得
因此
故原方程的通解为
填空题
1、曲线y＝2x2在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。
答 案：4x－2
解 析：点（1，2）在曲线y＝2x2上，
过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。
2、设函数
，则f'(0)＝（）。
答 案：100！
解 析：
，则
3、过坐标原点且与平面2x－y＋z＋1＝0平行的平行方程为（）。
答 案：2x－y＋z＝0
解 析：已知平面的法线向量为(2，-1，1)，所求平面与已知平面平行
，因此平面方程可设为
，又平面过原点，故D＝0，即所求平面方程为2x－y＋z＝0。
简答题
1、求
，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成。
答 案：积分区域D如图1-3所示。 
D可以表示为：
注：如果将二重积分化为先对x后对y的积分，将变得复杂，因此考生应该学会选择合适的积分次序。
解 析：本题考查的知识点为计算二重积分，选择积分次序。
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