2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题08月20日

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单选题

1、已知tanα+sinα=m，tanα-sinα=n（m+n≠0），则cosα的值是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、若角α终边上有一点P（3a，-4a），a＜0，则sinα·tanα的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

3、函数y=2x³+3x²-12x+1在区间(-2，1)内是（　）

• A：单调递增
• B：单调递减
• C：不增不减
• D：有增有减

答 案：B

解 析：y´=6x²+6x-12，在区间(-2，1)内y´<0，所以函数在区间(-2，1)内是单调递减的． 【考点指要】本题主要考查利用导数讨论函数的单调性问题，考试大纲要求会用这种方法讨论函数的性质．

4、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。

• A：0.6
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.3

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率。 一次取出2件均为正品的概率为

主观题

1、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

2、已知直线l的斜率为1，l过抛物线C：的焦点，且与C交于A,B两点.
(I）求l与C的准线的交点坐标；
(II）求|AB|．

答 案：(I）C的焦点为，准线为由题意得l的方程为因此l与C的准线的交点坐标为(II）由得设A（x1,y1）.B（x2,y2），则因此

3、如图：已知在△ADC中，∠C=90°，∠D=30°，∠ABC=45°，BD=20，求AC(用小数表示，保留一位小数)  

答 案：如图  

4、设椭圆的中心是坐标原点，长袖在x轴上，离心率，已知点P（0,3/2）到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

答 案：

填空题

1、从甲、乙、丙3名学生中随机选2人，则甲被选中的概率为          .

答 案：

解 析：

2、已知5^a=2，25^b=9，则5^2a-b的值等于______。  

答 案：

解 析：由25^b=9，得5^2b=9，5^b=3。又5^a=2，则