2025年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题02月20日

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单选题

1、已知函数，则下列命题中正确的是（　）

• A：它是奇函数
• B：它的图像是由y=sin2x向左平移得到的
• C：它的图象关于直线x=成轴对称图形
• D：它的单调递增区间是

答 案：C

解 析：显然它不是奇函数，不能认为含有“sin”符号的函数就是奇函数，故A项错误．图象的平移要看函数式中的自变量z的变化情况． 的图象是把 sin2x 的图象向左平。一般说来,sin(ωx+y)的图象是将sinωx 的图象沿x轴正方向平移了而得到的,故B项错误,过函数y=sinx的每一个最大值点或最小值点(即使sinx=1或-1的点)作x轴的垂线,都是其函数图象的对称轴 【考点指要】本题考查了三角函数的奇偶性、单调性以及图象的平移与对称轴，对三角函数的性质进行了较全面的考查．

2、设M=那么（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析： M是集合，a为元素，{a}为集合，元素与集合的关系是集合与集合的关系是  

3、函数y=sinx+cosx（x∈R）的最小正周期为（）。

• A：2π
• B：π
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

4、函数y=sin（x+11）的最大值是（）。

• A：11
• B：1
• C：-1
• D：-11

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的值域。 因为-1≤sin（wx+q）≤1，所以-1≤sin（x+11）≤1，故y=sin（x+11）的最大值为1。

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案：由题意，设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时，最大，即d也最大。  

2、已知a^m=，aⁿ=，求a^3n-4m的值。  

答 案：

3、若tanα、tanβ是关于x的方程mx²-(2m-3)x+m-2=0的两个实根，求tan(α+β)的取值范围

答 案： 由(1)(2)得，tan(a+β)=m-3/2;由(3)得m≤9/4且m≠0所以tan(a+β)的取值范围是(-∞，-3/2)U(-3/2，3/4)  

4、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

填空题

1、曲线在点（1，1）处的切线方程是______。  

答 案：2x+y-3=0  

解 析：本题主要考查的知识点为切线方程。 由题意，该切线斜率，又过点（1，1），所以切线方程为y-1=-2（x-1），即2x+y-3=0。

2、一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。

答 案：0.7