2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题12月01日

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单选题

1、若直线2x+3y=0是双曲线的一条渐近线，则实数a的值为()  

• A：
• B：3
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易知双曲线的渐近线方程为因为直线2x+3y=0即是双曲线的一条渐近线，所以a=3.

2、高中某年级分三类班，甲类班有400人，乙类班有200人，丙类班有300人，现欲采取分层随机抽样的方法分析考试成绩情况，若抽取90份试卷进行分析，则从甲类班抽取的试卷份数应为()  

• A：45
• B：40
• C：30
• D：20

答 案：B

解 析：甲类班抽取的试卷份数应为

3、经过O(0,0),A(4,0),B(0,2)三点的圆的标准方程是()  

• A：(x-1)²+(y-2)²=5
• B：(x-2)²+(y-1)²=5
• C：
• D：

答 案：B

解 析：设所求圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,由题意得解得a=2,b=1,r=, 所以圆的标准方程为(x-2)²+(y-1)²=5.  

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、将某校100名学生的数学测试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,分数不低于a(a为整数)为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是()  

答 案：133

解 析：分数低于140的人数为100x10x(0.005+0.018+0.030+0.022+0.015)= 90.分数低于130的人数为100 x10x(0.005 +0.018 + 0.030+0.022)= 75,故a∈(130,140),所以[(140-a) x0. 015 + 0.01 x 10]x100=20.解得a≈133.

2、tan(-390°)=（）  

答 案：

解 析：

3、已知椭圆与直线交于A,B两点,则实数m的取值范围为()  

答 案：

解 析：由得9x²+6mx+2m²-18=0.因为直线l与椭圆C交于A,B两点,所以Δ=36m²-36(2m²-18)= 36(18-m²)>0,解得,故实数m的取值范围为.

简答题

1、证明：函数上单调递增

答 案：