2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题11月30日

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单选题

1、,则  

• A：41
• B：40
• C：-40
• D：-41

答 案：A

解 析：令x=1,得令x=-1,得两式相加得所以

2、下列函数中，值域为[0,+∞)的是()

• A：y=lgx
• B：y=x²+x+1
• C：y=x²
• D：y=2^-x

答 案：C

解 析：y=lgx的值域为(-∞,+∞),A不符合题意

3、函数的定义域为()

• A：(-∞,3)U(3,+∞)
• B：[1,3)U(3,+∞)
• C：[1,+∞)
• D：[3,+∞)

答 案：B

解 析：由题意可得解得所以函数的定义域为[1,3)U(3,+∞).

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、如图，A,B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C,测得BC的距离为10,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则A,B两点间的距离为（）

答 案：

解 析：

2、复数5+i的实部是（）  

答 案：5

解 析：复数5+i的实部是5，虚部是1

3、(1-ax)⁶的展开式中x³的系数为 20,则a的值为()  

答 案：-1

解 析：易知(1-ax)⁶的展开式中x³ 的系数为 ,解得a=-1.

简答题

1、已知点A(-3,0),B(1,0). (1)求以线段 AB 为直径的圆的方程:(2)求过点A,B,且半径为的圆的方程.  

答 案：(1)因为A(-3,0),B(1,0), 所以 AB的中点坐标为(-1,0),|AB|=|1-(-3)|= 4, 所以以线段 AB 为直径的圆的圆心为(-1,0),半径r=2. 所以圆的方程为(x+1)²+y²= 4. (2)由题意设圆的方程为(x-a)²+(y-b)²= 5. 将点A(-3,0),B(1,0)代入圆的标准方程得 所以或 所以圆的方程为(x+1)²+(y-1)²=5或(x+1)²+(y+1)²= 5.