2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题10月20日

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单选题

1、某高校共有学生12000人，为了解该校学生体育运动情况，随机抽取600名学生，调查他们的每周平均体育运动时间(单位：时),根据调查情况绘制频率分布直方图(如图).其中样本数据分组区间为[0,2),[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12].估计该校学生每周平均体育运动时间少于4小时的人数是()

• A：3600
• B：3000
• C：2400
• D：1500

答 案：B

解 析：由题图可知，该校学生每周平均体育运动时间少于4小时的频率为(0.025+0.1)×2=0.25,所以该校学生每周平均体育运动时间少于4小时的人数为12000×0.25=3000.

2、如图，四边形ABCD为空间四边形，E,F分别是AB,AD的中点，G,H分别是BC,CD上的点，且，则直线FH与直线EG的位置关系为()  

• A：平行
• B：相交
• C：异面
• D：无法确定 解析：如图，连接EF,G

答 案：B

解 析：如图，连接EF,GH.∵四边形ABCD是空间四边形，E,F分别是AB,AD的中点，∴EF为△ABD的中位线，∴EF//BD且在△BCD中，,∴HG//BD且，∴EF//HG,即E,F,G,H四点共面，且EF≠HG,∴四边形EFHC是梯形，∴直线FH与直线EG相交。  

3、若直线3x+2y=0是双曲线的一条渐近线，则实数a的值为()

• A：
• B：3
• C：
• D：

答 案：C

解 析：易知双曲线的渐近线方程为因为直线3x+2y=0即是双曲线的一条渐近线，所以解得

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在的展开式中,x⁵的系数是（）  

答 案：-7

解 析：的展开式的通项令7-2k=5,得k=1,故x⁵的系数为

2、等比数列{a_n}中,a₁=1,a₂a₅=8a₁a₃,则a₃=（）

答 案：4

解 析：

3、若函数则= _______

答 案：1

解 析：解法一： 由得 ∴ 解法二： 由得x=1 ∴

简答题

1、已知,求的值.  

答 案：令x=2得 令x=0得 所以