2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题08月14日

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单选题

1、不等式|5-2x|≤3的解集为()  

• A：[1,4]
• B：(-∞,1]u[4,+∞)
• C：(1,4)
• D：(-。,1)U(4,+∞)

答 案：A

解 析：易知|5-2x|=|2x-5|,故不等式|5-2x|≤3可化为|2x-5|≤3,所以-3≤2x-5≤3,解得1≤x≤4.

2、若,则x=()  

• A：81
• B：
• C：
• D：3

答 案：D

解 析：因为,所以,即x³=27,所以x=3.

3、已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}，则A∩B=（）  

• A：{0}
• B：{-1,0}
• C：{0，1}
• D：{-1，0，1}

答 案：B

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知{a_n}为等差数列，且a₄+a₈+a₁₀=50,则a₂+2a₁₀=（）

答 案：50

解 析：由数列{an}为等差数列得a₄+a₈+a₁₀=a₂+a₈+a₁₂=a₂+2a₁₀=50

2、2022 年某地电视台春晚的戏曲节目共有京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个片段,其中京剧必须排在前三位,则该戏曲节目的演出顺序共有（）种.  

答 案：360

解 析：因为京剧必须排在前三位,所以京剧的排法共有种,剩下的五个剧种共有种排列方法,所以京剧必须排在前三的演出顺序共有排列方法.

3、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,且a₁=16,a₂=13,则S₇=（）

答 案：49

解 析：设等差数列{a_n}的公差为d.因为a₁=16,a₂=13,所以d=a₂-a₁=-3,

简答题

1、求函数f(x)=x3-3x2-9x+5的单调区间，极值.  

答 案：解:f’(x)=3x²-6x-9=3(x+1)(x-3) 令f’(x）＞0，x＞3或x<-1 令f’(x)＜0，-1＜x＜3 ∴f(x)单调增区间为(-∞，-1]，[3,+∞) 单调减区间为[-1，3] f(x)极大值为f(-1)=10 f(x)极小值为f(3)=-22