2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题07月27日

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单选题

1、某企业为了提高办公效率，决定购买一批打印机，现有甲、乙、丙、丁四个牌子的打印机可供选择，公司决定从四个牌子中随机选两个牌子，则甲牌打印机被选中的概率为()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：从甲、乙、丙、丁四个牌子的打印机中随机选两个牌子，有(甲，乙),(甲，丙),(甲，丁),(乙，丙),(乙，丁),(丙，丁),共6种选择，其中甲牌打印机被选中有(甲，乙),(甲，丙),(甲，丁),共3种选择，则甲牌打印机被选中的概率P=

2、函数的定义域为()  

• A：(-2,1)
• B：[-2,+∞)
• C：[-2,1)U(1,+∞)
• D：(1,+∞)

答 案：C

解 析：要使函数f(x)有意义，须解得x≥-2且x≠1,所以f(x)的定义域为[-2,1)U(1,+∞).

3、若椭圆的焦距为2,离心率为,则椭圆的方程为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知 2c = 2,即c=1.由椭圆的离心率得,所以b²=α²-c²=1,所以椭圆的标准方程为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、不等式的解集为（）

答 案：(0,2]

解 析：

2、已知椭圆与直线交于A,B两点,则实数m的取值范围为()  

答 案：

解 析：由得9x²+6mx+2m²-18=0.因为直线l与椭圆C交于A,B两点,所以Δ=36m²-36(2m²-18)= 36(18-m²)>0,解得,故实数m的取值范围为.

3、将某校100名学生的数学测试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图,分数不低于a(a为整数)为优秀,如果优秀的人数为20,则a的估计值是()  

答 案：133

解 析：分数低于140的人数为100x10x(0.005+0.018+0.030+0.022+0.015)= 90.分数低于130的人数为100 x10x(0.005 +0.018 + 0.030+0.022)= 75,故a∈(130,140),所以[(140-a) x0. 015 + 0.01 x 10]x100=20.解得a≈133.

简答题

1、设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为,且各次射击互相独立. (1)若甲、乙两人各射击1次,求至少有一人命中目标的概率; (2)若甲连续射击3次命中目标次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.  

答 案：(1)设“两人都没命中目标”为事件 B,“至少有一人命中目标”为事件 A. 易得 则 (2)ξ的所有可能取值为0,1,2,3, 则 所以ξ的分布列为 所以