2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月04日

2025年高职单招《数学(中职)》每日一练试题05月04日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过高职单招每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、如图,在正方体 ABCD-A₁B₁C₁D₁中,点E,F分别是棱 BB₁,DC 的中点,则下列结论错误的是()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：取CC₁的中点G,连接DG.易得AE//DG,,所以,所以,所以,故A不符合题意,易得,所以,故B不符合题意,易得,故C不符合题意,易得AD与DE不垂直,BC//AD,所以 BC与DE不垂直,故D符合题意.

2、函数的最小正周期为π,则=()  

• A：4
• B：2
• C：1
• D：

答 案：B

解 析：由函数的最小正周期,得=2.

3、已知函数y=f(x)是偶函数，当x∈(0,+∞)时，则该函数在(-∞,0)上的图像大致是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易知当x∈(0,+∞)时， 为减函数，且函数值为正值.又y=f(x)是偶函数，所以y=f(x)在(-0,0)上为增函数，且函数值为正值.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、在等比数列{an}中，a₁=1,a₂=3,则a₅=（）

答 案：81

解 析：

2、抛物线y²=4x的焦点为F,过F且倾斜角为的直线与抛物线交于 A,B 两点,则|AB|=()  

答 案：4

解 析：易得F的坐标为(1,0).过F且倾斜角为的直线方程为x=1,代入方程y²=4x,得y=±2,不妨设A(1,2),B(1.-2),所以|AB|= 4.

3、已知集合A={1.2},B={a,1},若A∪B={1.2.3}.则实数a的值为（）

答 案：3

解 析：由题可知A={1,2},B={a,1},且A∪B={1,2,3},所以a=3.

简答题

1、某工厂为了了解员工的工作效率,需调査 A,B,C三类工种的职工的工作情况,已知在该厂的全体职工中,A 工种占 40%,B工种占50%,C工种占 10%.现用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个样本容量为n 的样本.(1)若n=200,则在A,B,C三类工种的职工中分别应抽取多少人?
(2)若抽取的A类工种的职工比C类工种的职工多 30 人,则抽取的B类工种的职工有多少人?  

答 案：(1)若n=200,则在A类工种的职工中抽取的人数为 200x40%= 80.在B类工种的职工中抽取的人数为200x50%=100,在C类工种的职工中应抽取的人数为200x10%=20.
(2)若抽取的A类工种的职工比C类工种的职工多30人,则40%xn-10%xn=30,解得n=100， 所以抽取的 B类工种的职工的人数为100x50% =50.