2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月18日
2023-07-18 11:28:04 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、级数
（a为大于零的常数）（）。
- A：绝对收敛
- B：条件收敛
- C：发散
- D：收敛性与a有关
答 案：A
解 析：
级数，因此为收敛级数，由级数性质可知
绝对收敛。
2、f(x)
则f(x)=（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：因
即
此为常系数一阶线性齐次方程，其特征根为r=2，所以其通解为
又当x=0时，f(0)=ln2，所以C=ln2，故
3、设
则y'=（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：
主观题
1、求微分方程
的通解。
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
.故齐次微分方程的通解为
特解为
，代入微分方程得
。故微分方程的通解为
。
2、计算
。
答 案：解：
3、计算
dx。
答 案：解：
填空题
1、微分方程xy'＝1的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：分离变量，得dy＝
dx，两边同时积分
，得y＝，即为方程的通解。
2、设二元函数z＝eusinv，u＝xy，v＝x－y，则
（）。
答 案：
解 析：
3、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分
与
的大小关系是前者比后者（）。
答 案：小
解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知
小于
。
简答题
1、设
求常数a，b
答 案：
由此积分收敛知，应有b-a=0，即b=a，
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