2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月18日
2023-04-18 10:55:22 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月18日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为
联立
得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为
2、设y＝e2x，则dy＝（）。
- A：e2xdx
- B：2e2xdx
- C：
- D：－2e2xdx
答 案：B
解 析：由复合函数的求导法则可知
，故
。
3、设z＝x2y，则
＝（）。
- A：xy
- B：2xy
- C：x2
- D：2xy＋x2
答 案：B
解 析：
。
主观题
1、设
，求
答 案：解：由题意得
故
。
2、计算
答 案：解：
3、求微分方程y''－9y＝0的通解
答 案：解：特征方程为r2－9＝0，其特征根为r1＝-3，r2＝3，故通解为
（C1，C2为任意常数）
填空题
1、微分方程y'＝x＋1的通解为y＝（）。
答 案：
解 析：方程为可分离变量方程，
，等式两边分别积分
2、设I=
交换积分次序，则有I=（）
答 案：
解 析：
的积分区域
3、曲线y＝2x2在点（1，2）处有切线，曲线的切线方程为y＝（）。
答 案：4x－2
解 析：点（1，2）在曲线y＝2x2上，
过点（1，2）的切线方程为y－2＝4（x－1），y＝4x－2。
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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