2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日
2023-07-17 11:16:33 来源：勒克斯教育网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设方程
有特解
则他的通解是（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：考虑对应的齐次方程
的通解，特征方程
所以r1=-1，r2=3，所以
的通解为
，所以原方程的通解为
2、设
收敛，sn＝
，则
sn（）。
- A：必定存在且值为0
- B：必定存在且值可能为0
- C：必定存在且值一定不为0
- D：可能不存在
答 案：B
解 析：由级数收敛的定义，级数的前n项和存在，则级数必收敛。
3、设
则积分区域D可以表示为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：据右端的二次积分可得积分区域D为
选项中显然没有这个结果，于是须将该区域D用另一种不等式(X-型)表示，故D又可表示为
主观题
1、已知x＝sint，y＝cost－sint2，求
。
答 案：解：
，
，
，故
。
2、求
．
答 案：解：
＝
。
3、求由曲线y＝x2(x≥0)，直线y＝1及y轴围成的平面图形的面积．
答 案：解：y＝x2(x≥0)，y＝1及y轴围成的平面图形D如图所示．其面积为
填空题
1、微分方程
的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：该方程是一阶线性方程，其中
由通解公式，有
因为
所以
2、微分方程xy'＝1的通解是（）。
答 案：y＝
解 析：分离变量，得dy＝
dx，两边同时积分
，得y＝，即为方程的通解。
3、设二元函数z＝eusinv，u＝xy，v＝x－y，则
（）。
答 案：
解 析：
简答题
1、设
求常数a，b
答 案：
由此积分收敛知，应有b-a=0，即b=a，
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