2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日
2024-07-17 11:24:14 来源：勒克斯教育网
2024年成考专升本《高等数学一》每日一练试题07月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设
且
收敛，则
（）。
- A：必定收敛
- B：必定发散
- C：收敛性与a有关
- D：上述三个结论都不正确
答 案：D
解 析：由正项级数的比较判定法知，若
，则当
收敛时，
也收敛；若
发散时，则
也发散，但题设未交待
与
的正负性，由此可分析此题选D。
2、对于微分方程y"＋2y'＋y＝ex，利用待定系数法求其特解y*时，其形式可以设为（）。
- A：y*＝Axex
- B：y*＝Aex
- C：y*＝（Ax＋B）ex
- D：y*＝ex
答 案：B
解 析：该微分方程的特征方程为
，解得
，故特解形式可以设为y*＝Aex。
3、
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
主观题
1、求微分方程y'－
＝lnx满足初始条件
＝1的特解。
答 案：解：P（x）＝
，Q（x）＝lnx，则
所以
将
＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为
。
2、求微分方程
的通解。
答 案：解：微分方程的特征方程为
，解得
.故齐次微分方程的通解为
特解为
，代入微分方程得
。故微分方程的通解为
。
3、求
答 案：解：利用洛必达法则，得
填空题
1、
（）
答 案：e2
解 析：
2、设区域
，则
（）
答 案：4
解 析：
3、曲线y＝1－x－x3的拐点是（）。
答 案：（0，1）
解 析：y＝1－x－x3，则y'＝－1－3x2，y''＝－6x，令y''＝0得x＝0，y＝1。当x＜0时，y''＞0；x＞0时，y''＜0．故曲线的拐点为（0，1）。
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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