2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月17日
2023-04-17 10:53:34 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月17日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、
（）。
- A：－2
- B：－1
- C：1
- D：2
答 案：D
解 析：
A，积分区域为矩形，面积A为2，
2。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：由不定积分基本公式可知
。
3、设z＝x3y,则
＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：D
解 析：将x看为常数，因此z为y的指数函数，可知
。
主观题
1、求
答 案：解：
2、求过两点M1（1，－1，－2），M2（－1，1，1）作平面，使其与y轴平行的平面方程。
答 案：解：所求平面法向量同时垂直y轴及向量
，即
由点法式可得所求平面为3x＋2z＋1＝0。
3、求曲线y＝x2在点（a，a2）（a＜1）的一条切线，使由该切线与x＝0、x＝1和y＝x2所围图形的面积最小。
答 案：解：设所求切线的切点为（a，b），见下图，
则b＝a2，
，切线方程为y－b＝2a（x－a），y＝2ax－2a2＋b＝2ax－a2。设对应图形面积为A，则
令
，则
，令
。当a＜
时，f'(a)＜0；当a＞时，f'(a)＞0，故
为f(a)的最小值点，切线方程为：y＝x－
。
填空题
1、函数y=cosx在
上满足罗尔定理，则
=（）
答 案：π
解 析：cos2π-cos0=
即
所以
2、极限
（）。
答 案：
解 析：
。
3、设
，则
＝（）。
答 案：
解 析：因为
，令
，则
，即
，故
。
简答题
1、求函数f(x)=
的单调区间。
答 案：
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