2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月25日
2023-04-25 10:50:49 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月25日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、设函数y＝ex－ln3，则
＝（）.
- A：ex
- B：ex＋
- C：
- D：ex－
答 案：A
解 析：
.
2、当x→0时，x－sinx是x的（）.
- A：高阶无穷小
- B：等价无穷小
- C：同阶无穷小，但不是等价无穷小
- D：低阶无穷小
答 案：A
解 析：
，所以当x→0时，x－sinx是x的高阶无穷小.
3、设函数f(x)＝cosx，则
＝（）.
- A：－1
- B：
- C：0
- D：1
答 案：A
解 析：
，
.
主观题
1、计算
答 案：解：
2、证明：当x＞0时，
答 案：证：令
，
，令
，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，
，则
．令
，
，令
，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则
．综上得，当x＞0时，
．
3、设A，B为两个随机事件，且P(A)＝0.8，P(AB)＝0.3，求P(A－B)．
答 案：解：P(A－B)＝P(A－AB)＝P(A)－P(AB)＝0.8－0.3＝0.5．
填空题
1、函数
（）
答 案：
解 析：对于函数
要求
，即
；对于函数
要求xy＞0，所以函数z的定义域为
。
2、设函数
，在点x＝0处的极限存在，则a＝（）．
答 案：1
解 析：函数在点x＝0处的极限存在，故有
，
，故a＝1．
3、不定积分
，则
＝()．
答 案：
解 析：
．
简答题
1、求函数
的倒数。
答 案：等式两边同时取对数得
方程两边同时对x求导有
故
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