2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月24日
2023-04-24 10:57:40 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、曲线
与其过原点的切线及y轴所围面积为（）
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：设
为切点，则切线方程为
联立
得
所以切线方程为y=ex，故所求面积为
2、设曲线
上某点处的切线方程为y＝mx，则m的值可能是（）。
- A：0
- B：1
- C：2
- D：3
答 案：B
解 析：
又曲线
上某点处的切线方程为y＝mx，设该点为
，则有
，解得m=1或5。
3、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。
- A：
- B：F（x）＋G（x）＝C
- C：F（x）＝G（x）＋1
- D：F（x）－G（x）＝C
答 案：D
解 析：
。
主观题
1、计算
答 案：解：令
当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有
2、某厂要生产容积为V0的圆柱形罐头盒，问怎样设计才能使所用材料最省?
答 案：解：设圆柱形罐头盒的底圆半径为r，高为h，表面积为S，则
由②得
,代入①得
现在的问题归结为求r在（0，＋∞）上取何值时，函数S在其上的值最小。
令
,得
由②，当
时，相应的h为：
。
可见当所做罐头盒的高与底圆直径相等时，所用材料最省。
3、求
．
答 案：解：
＝2ln2
填空题
1、设
，则
（）。
答 案：2e2
解 析：
,则
2、设
，则y＇＝（）。
答 案：
解 析：
3、设f(x)=
则
（）
答 案：
解 析：
简答题
1、设函数z(x,y)由方程
所确定
证明：
答 案：
所以
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