2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月24日
2023-01-24 10:35:34 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题01月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若级数
收敛，则
（）。
- A：发散
- B：条件收敛
- C：绝对收敛
- D：无法判定敛散性
答 案：C
解 析：级数绝对收敛的性质可知，
收敛，则
收敛，且为绝对收敛。
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：根据
，可得
。
3、当x→0时，下列函数以零为极限的是（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：A项，
；B项，
；C项，
；D项，
不存在。
主观题
1、设ex－ey＝siny，求y'。
答 案：解：
2、曲线y2＋2xy＋3＝0上哪点的切线与x轴正向所夹的角为
？
答 案：解：将y2＋2xy＋3＝0对x求导，得
欲使切线与x轴正向所夹的角为，只要切线的斜率为1，即
亦即x＋2y＝0，设切点为（x0，y0），则x0＋2y0＝0①
又切点在曲线上，即y02＋2x0y0＋3＝0②
由①，②得y0＝±1，x0＝±2
即曲线上点（－2，1），（2，－1）的切线与x轴正向所夹的角为。
3、求微分方程
的通解。
答 案：解：原方程对应的齐次方程为
，特征方程及特征根为r2－4r＋4＝0，r1，2＝2，齐次方程的通解为
。在自由项
中，a=-2不是特征根，所以设
，代入原方程，有
，故原方程通解为
。
填空题
1、微分方程
的通解是（）。
答 案：
解 析：分离变量，得
，两边同时积分，有
。
2、设f（x，y）与g（x，y）在区域D上连续，而且f（x，y）＜g（x，y），则二重积分
与
的大小关系是前者比后者（）。
答 案：小
解 析：因为二重积分的几何意义是柱体的体积，故由f（x，y）＜g（x，y）可知
小于
。
3、
则
（）。
答 案：3
解 析：
简答题
1、求函数f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的极值.
答 案：
所以在点
因此f(x,y)在点
且A＞0，故f(x,y)在点
取得极小值，且极小值为
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