2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月24日

2023-11-24 11:37:41 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学一》每日一练试题11月24日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、极限等于()。

  • A:5
  • B:
  • C:3
  • D:0

答 案:B

解 析:

2、已知,则()。

  • A:-cosx+C
  • B:cosx+C
  • C:
  • D:

答 案:C

解 析:已知,在此式两侧对cosx求积分,得

3、设有直线则该直线()。

  • A:过原点且垂直于x轴
  • B:过原点且垂直于y轴
  • C:过原点且垂直于z轴
  • D:不过原点也不垂直于坐标轴

答 案:B

解 析:将原点坐标(0,0,0)代入方程,等式成立,则直线过原点;由于所给直线的方向向量s=(1,0,-2),而y轴正方向上的单位向量i=(0,1,0),s·i=1×0+0×1+(-2)×0=0,因此s⊥i,即所给直线与y轴垂直。

主观题

1、求y=的一阶导数y'。

答 案:解:两边取对数得两边对x求导得

2、将函数展开成x的幂级数,并指出其收敛区间

答 案:解:因为所以其中5x∈(-1,1),得收敛区间

3、已知直线,平面,试确定m,n的值,使得直线L在平面π上。

答 案:解:此题的关键是抓住直线L在平面π上,即:直线L与平面π平行;直线L上的点也满足平面π的方程,可由下面方法求得m,n的值,要使直线L在平面π上,只要直线L平行于平面π,且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为,平面π的法线向量为,由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P(1,-2,-1)为直线L上的点,把此点的坐标代入平面π的方程得②,联立①,②解得:m=-4n=1。

填空题

1、设y=sin(x+2),则y'=()。

答 案:cos(x+2)

解 析:

2、设函数,则f'(0)=()。

答 案:100!

解 析:,则

3、极限=()。

答 案:

解 析:因为,且分子分母n的最高次方相等,故该极限的值取决于分子分母最高次方的系数比,所以答案为

简答题

1、求方程的通解。  

答 案:

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