2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月24日
2023-02-24 10:50:35 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题02月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、直线l与x轴平行，且与曲线
相切，则切点的坐标是（）.
- A：（1，1）
- B：（－1，1）
- C：（0，－1）
- D：（0，1）
答 案：A
解 析：曲线
的切线斜率为
，又切线l与x轴平行，则
，得切点横坐标x=1，带入曲线
得纵坐标y=1，所以切点坐标是（1，1）.
2、
（）.
- A：x2＋cosx＋C
- B：
＋cosx＋C - C：x2－sinx＋C
- D：－sinx＋C
答 案：B
解 析：
.
3、
（）.
- A：x2＋ex＋C
- B：2x2＋ex＋C
- C：x2＋xex＋C
- D：2x2＋xex＋C
答 案：A
解 析：根据不定积分加法原则
.
主观题
1、设f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，证明：
．
答 案：证：设
，当x＝0时t＝1，x＝1时t＝1．所以
又f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，故
，即
.
2、已知函数f(x)＝－x2＋2x．（1）求曲线y＝f(x)与x轴所围成的平面图形的面积S；
（2）求（1）中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
答 案：解：（1）由
得曲线与x轴交点坐标为（0，0），（2，0）．
（2）
3、已知
，求a．
答 案：解：
．
填空题
1、曲线y＝x3－3x2＋5x－4的拐点坐标为（）．
答 案：（1，－1）
解 析：
，令y''=0，得x=1，y=-1.当x＜1时，y''＜0；当x＞1时，y''＞0.故（1，－1）为曲线的拐点．
2、若
则
答 案：1
3、
（）．
答 案：
＋C
解 析：
．
简答题
1、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
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