2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月24日
2023-04-24 10:55:05 来源：吉格考试网
2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题04月24日，可以帮助我们积累知识点和做题经验，进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累，助力我们更容易取得最后的成功。
单选题
1、若
，则a=（）
- A： 1
- B： 2
- C： 3
- D：4
答 案：A
解 析：
2a（1＋0）=2a=2，故a=1.
2、当x→0时，下列为无穷小量的是（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：B
解 析：由无穷小量的定义：若
，则称f（x）为x→0时的无穷小量.而只有
＝0.
3、在x趋向于（）时，
为无穷小量.
- A：2
- B：1
- C：－1
- D：＋∞
答 案：D
解 析：A项，当
时，
；B项，当
时，
；C项，由题意x≥0，且x≠1，故x不能趋向于－1；D项，当
时，因为分子x的次幂小于分母中x的次幂，故
，即为无穷小.
主观题
1、计算
．
答 案：解：设
，
，当x＝0时，t＝1；x＝3时，t＝2．则原式可变换为
2、设离散型随机变量
的分布列为
且．E（
）＝2.9，求a与b的值．
答 案：解：由题意得方程组
，解得
3、设函数y=y(x)是由方程
所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．
答 案：解：方程
两边对x求导数
解得
则
．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．
填空题
1、设函数z＝x2＋lny，则dz＝（）．
答 案：2xdx＋
dy
解 析：
，故
．
2、二元函数z＝xy在x+y=1下的极值为（）
答 案：
解 析：化为无条件极值，
又因
则令
得驻点
当
时，zx＞0；当时zx＜0，故该点
是极大值点且极大值
3、设函数y＝sinx，则y'''＝（）．
答 案：-cosx
解 析：
．
简答题
1、求曲线
与y＝x＋1所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转所得旋转体的体积．
答 案：（1）绕x轴旋转的体积为
（2）绕y轴旋转的体积为
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