2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月31日

2023-01-31 10:51:52 来源:勒克斯教育网

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2023年成考专升本《高等数学二》每日一练试题01月31日,可以帮助我们积累知识点和做题经验,进而提升做题速度。通过成考专升本每日一练的积累,助力我们更容易取得最后的成功。

单选题

1、().

  • A:1
  • B:cos1
  • C:0
  • D:

答 案:B

解 析:因为函数在x=3处连续,故.

2、箱子中有2个红球,3个白球,从中任取2球,则取到的球是一红一白的概率是().

  • A:0.3
  • B:0.4
  • C:0.6
  • D:1/3

答 案:C

解 析:根据排列组合的知识可知,取到的球是一红一白的概率.

3、设函数z=xey,则().

  • A:ex
  • B:ey
  • C:xey
  • D:yex

答 案:B

解 析:.

主观题

1、已知离散型随机变量X的概率分布为(1)求常数a;
(2)求X的数学期望EX和方差DX.

答 案:解:(1)因为0.2+0.1+0.3+a=1,所以a=0.4;(2)EX=0×0.2+1×0.1+2×0.3+3×0.4=1.9;DX=(0-1.9)2×0.2+(1-1.9)2×0.1+(2-1.9)2×0.3+(3-1.9)2×0.4=1.29.

2、在半径为R的半圆内作一内接矩形,其中的一边在直径上,另外两个顶点在圆周上(如图所示).当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?

答 案:解:如图所示,设x轴通过半圆的直径,y轴垂直且平分直径.设OA=x,则AB=,矩形面积令s'=0,得(舍去负值).
由于只有唯一驻点,根据实际问题x=,必为所求,则AB=R.所以,当矩形的长为R、宽为R时,矩形面积最大,且最大值S=R2

3、设z=z(x,y)由方程确定,求dz.

答 案:解:直接对等式两边求微分所以

填空题

1、().

答 案:+C

解 析:

2、函数的单调减少区间是().

答 案:(-∞,-1)

解 析:函数的定义域为(-∞,+∞).令,解得驻点x=-1.在区间(-∞,-1)内,y'<0,函数单调减少;在区间(-1,+∞)内,y'>0,函数单调增加.

3、设函数则f(|x+1|)的间断点为()  

答 案:x=1和x=0和x=-2

解 析:由题知,的无定义点为x=1和x=0和x=-2.

简答题

1、计算  

答 案:由洛必达法则有    

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